Cykl Eulera cz I.

Oto zadanie, które musiał rozwiązać w miniony weekend. Zadanie wygląda na bardzo trudne, ale z odrobiną teorii okazuje się banalne.

Jak wszyscy dobrze wiemy, w soboty nie chodzi się do szkoły. Każde dziecko bardzo się z tego powodu cieszy i winniczek Winicjusz nie stanowi pod tym względem wyjątku. Niestety rodzice zaplanowali już, że w sobotę odbędzie się wielkie koszenie trawy w parku przed domem. Ponieważ dawno nikt tego nie robił, park strasznie zarósł i cała rodzina uznała, że nie starczy weekendu, aby doprowadzić go do ładu. Postanowili zatem, że skoszą jedynie trawę rosnącą na ścieżkach.

Przydomowy park jest bardzo typowy. Poprzecinany jest siecią alejek, które spotykają się ze sobą na ponumerowanych skrzyżowaniach. Ponieważ parki zazwyczaj służą do spacerowania, z dowolnego skrzyżowania można dojść na dowolne inne.

Ponieważ przyjaciele Winicjusza chcą wyciągnąć go wieczorem na pizzę, winniczek chciałby wiedzieć, ile czasu zajmie mu koszenie trawy. Kosiarka podczas koszenia porusza się z prędkością 1m/s oraz 2m/s, gdy jedzie po skoszonej trawie, a szerokość alejki jest dwa razy większa niż szerokość kosiarki.